Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 63 + 50}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-99)(106-63)(106-50)}}{63}\normalsize = 42.4345538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-99)(106-63)(106-50)}}{99}\normalsize = 27.003807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-99)(106-63)(106-50)}}{50}\normalsize = 53.4675378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 63 и 50 равна 42.4345538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 63 и 50 равна 27.003807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 63 и 50 равна 53.4675378
Ссылка на результат
?n1=99&n2=63&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 75