Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 64 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 64 + 39}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-99)(101-64)(101-39)}}{64}\normalsize = 21.2726901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-99)(101-64)(101-39)}}{99}\normalsize = 13.7520421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-99)(101-64)(101-39)}}{39}\normalsize = 34.9090299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 64 и 39 равна 21.2726901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 64 и 39 равна 13.7520421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 64 и 39 равна 34.9090299
Ссылка на результат
?n1=99&n2=64&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 59