Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 66 + 57}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-66)(111-57)}}{66}\normalsize = 54.518175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-66)(111-57)}}{99}\normalsize = 36.34545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-99)(111-66)(111-57)}}{57}\normalsize = 63.1263079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 66 и 57 равна 54.518175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 66 и 57 равна 36.34545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 66 и 57 равна 63.1263079
Ссылка на результат
?n1=99&n2=66&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 21