Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 68 + 56}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-99)(111.5-68)(111.5-56)}}{68}\normalsize = 53.9516391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-99)(111.5-68)(111.5-56)}}{99}\normalsize = 37.0576915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-99)(111.5-68)(111.5-56)}}{56}\normalsize = 65.5127046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 68 и 56 равна 53.9516391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 68 и 56 равна 37.0576915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 68 и 56 равна 65.5127046
Ссылка на результат
?n1=99&n2=68&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 48