Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 68 + 67}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-99)(117-68)(117-67)}}{68}\normalsize = 66.8087442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-99)(117-68)(117-67)}}{99}\normalsize = 45.8888344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-99)(117-68)(117-67)}}{67}\normalsize = 67.8058897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 68 и 67 равна 66.8087442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 68 и 67 равна 45.8888344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 68 и 67 равна 67.8058897
Ссылка на результат
?n1=99&n2=68&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 63