Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-70)(116-63)}}{70}\normalsize = 62.647286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-70)(116-63)}}{99}\normalsize = 44.2960608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-70)(116-63)}}{63}\normalsize = 69.6080956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 70 и 63 равна 62.647286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 70 и 63 равна 44.2960608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 70 и 63 равна 69.6080956
Ссылка на результат
?n1=99&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 21