Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 71 + 67}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-99)(118.5-71)(118.5-67)}}{71}\normalsize = 66.972814}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-99)(118.5-71)(118.5-67)}}{99}\normalsize = 48.031008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-99)(118.5-71)(118.5-67)}}{67}\normalsize = 70.971191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 71 и 67 равна 66.972814
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 71 и 67 равна 48.031008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 71 и 67 равна 70.971191
Ссылка на результат
?n1=99&n2=71&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 15