Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 72 + 29}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-72)(100-29)}}{72}\normalsize = 12.385276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-72)(100-29)}}{99}\normalsize = 9.00747346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-72)(100-29)}}{29}\normalsize = 30.7496508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 72 и 29 равна 12.385276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 72 и 29 равна 9.00747346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 72 и 29 равна 30.7496508
Ссылка на результат
?n1=99&n2=72&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 36