Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 72 + 44}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-72)(107.5-44)}}{72}\normalsize = 39.8668786}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-72)(107.5-44)}}{99}\normalsize = 28.9940935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-72)(107.5-44)}}{44}\normalsize = 65.2367104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 72 и 44 равна 39.8668786
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 72 и 44 равна 28.9940935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 72 и 44 равна 65.2367104
Ссылка на результат
?n1=99&n2=72&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 42