Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 72 + 66}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-99)(118.5-72)(118.5-66)}}{72}\normalsize = 65.9751078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-99)(118.5-72)(118.5-66)}}{99}\normalsize = 47.9818966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-99)(118.5-72)(118.5-66)}}{66}\normalsize = 71.9728448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 72 и 66 равна 65.9751078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 72 и 66 равна 47.9818966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 72 и 66 равна 71.9728448
Ссылка на результат
?n1=99&n2=72&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 43