Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 74 + 40}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-99)(106.5-74)(106.5-40)}}{74}\normalsize = 35.5104532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-99)(106.5-74)(106.5-40)}}{99}\normalsize = 26.543167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-99)(106.5-74)(106.5-40)}}{40}\normalsize = 65.6943384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 74 и 40 равна 35.5104532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 74 и 40 равна 26.543167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 74 и 40 равна 65.6943384
Ссылка на результат
?n1=99&n2=74&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 77