Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 74 + 58}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-99)(115.5-74)(115.5-58)}}{74}\normalsize = 57.6353866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-99)(115.5-74)(115.5-58)}}{99}\normalsize = 43.0809961}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-99)(115.5-74)(115.5-58)}}{58}\normalsize = 73.5348036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 74 и 58 равна 57.6353866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 74 и 58 равна 43.0809961
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 74 и 58 равна 73.5348036
Ссылка на результат
?n1=99&n2=74&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 26