Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 74 + 67}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-99)(120-74)(120-67)}}{74}\normalsize = 66.9908359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-99)(120-74)(120-67)}}{99}\normalsize = 50.0739582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-99)(120-74)(120-67)}}{67}\normalsize = 73.9898785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 74 и 67 равна 66.9908359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 74 и 67 равна 50.0739582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 74 и 67 равна 73.9898785
Ссылка на результат
?n1=99&n2=74&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 23