Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 75 + 46}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-99)(110-75)(110-46)}}{75}\normalsize = 43.9021133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-99)(110-75)(110-46)}}{99}\normalsize = 33.2591768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-99)(110-75)(110-46)}}{46}\normalsize = 71.5795326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 75 и 46 равна 43.9021133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 75 и 46 равна 33.2591768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 75 и 46 равна 71.5795326
Ссылка на результат
?n1=99&n2=75&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 129