Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 75 + 62}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-75)(118-62)}}{75}\normalsize = 61.9604806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-75)(118-62)}}{99}\normalsize = 46.939758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-75)(118-62)}}{62}\normalsize = 74.9521943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 75 и 62 равна 61.9604806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 75 и 62 равна 46.939758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 75 и 62 равна 74.9521943
Ссылка на результат
?n1=99&n2=75&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 63