Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 76 + 27}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-99)(101-76)(101-27)}}{76}\normalsize = 16.0871071}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-99)(101-76)(101-27)}}{99}\normalsize = 12.3496984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-99)(101-76)(101-27)}}{27}\normalsize = 45.2822273}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 76 и 27 равна 16.0871071
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 76 и 27 равна 12.3496984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 76 и 27 равна 45.2822273
Ссылка на результат
?n1=99&n2=76&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 34