Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 76 + 63}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-99)(119-76)(119-63)}}{76}\normalsize = 62.9989227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-99)(119-76)(119-63)}}{99}\normalsize = 48.3628094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-99)(119-76)(119-63)}}{63}\normalsize = 75.9987004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 76 и 63 равна 62.9989227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 76 и 63 равна 48.3628094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 76 и 63 равна 75.9987004
Ссылка на результат
?n1=99&n2=76&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 40