Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 76 + 71}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-99)(123-76)(123-71)}}{76}\normalsize = 70.6846612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-99)(123-76)(123-71)}}{99}\normalsize = 54.2629722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-99)(123-76)(123-71)}}{71}\normalsize = 75.6624542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 76 и 71 равна 70.6846612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 76 и 71 равна 54.2629722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 76 и 71 равна 75.6624542
Ссылка на результат
?n1=99&n2=76&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 54