Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 77 + 24}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-77)(100-24)}}{77}\normalsize = 10.8595039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-77)(100-24)}}{99}\normalsize = 8.44628079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-77)(100-24)}}{24}\normalsize = 34.8409083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 77 и 24 равна 10.8595039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 77 и 24 равна 8.44628079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 77 и 24 равна 34.8409083
Ссылка на результат
?n1=99&n2=77&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 61