Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 78 + 27}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-99)(102-78)(102-27)}}{78}\normalsize = 19.0297183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-99)(102-78)(102-27)}}{99}\normalsize = 14.9931114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-99)(102-78)(102-27)}}{27}\normalsize = 54.9747417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 78 и 27 равна 19.0297183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 78 и 27 равна 14.9931114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 78 и 27 равна 54.9747417
Ссылка на результат
?n1=99&n2=78&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 5