Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 79 + 35}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-99)(106.5-79)(106.5-35)}}{79}\normalsize = 31.726905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-99)(106.5-79)(106.5-35)}}{99}\normalsize = 25.3174292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-99)(106.5-79)(106.5-35)}}{35}\normalsize = 71.6121569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 79 и 35 равна 31.726905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 79 и 35 равна 25.3174292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 79 и 35 равна 71.6121569
Ссылка на результат
?n1=99&n2=79&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 29 и 26