Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 80 + 45}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-80)(112-45)}}{80}\normalsize = 44.1705784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-80)(112-45)}}{99}\normalsize = 35.6933967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-80)(112-45)}}{45}\normalsize = 78.5254728}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 80 и 45 равна 44.1705784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 80 и 45 равна 35.6933967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 80 и 45 равна 78.5254728
Ссылка на результат
?n1=99&n2=80&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 86