Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 80 + 47}{2}} \normalsize = 113}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-99)(113-80)(113-47)}}{80}\normalsize = 46.4057917}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-99)(113-80)(113-47)}}{99}\normalsize = 37.4996296}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-99)(113-80)(113-47)}}{47}\normalsize = 78.9885816}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 80 и 47 равна 46.4057917

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 80 и 47 равна 37.4996296

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 80 и 47 равна 78.9885816

Ссылка на результат

?n1=99&n2=80&n3=47