Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 80 + 53}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-80)(116-53)}}{80}\normalsize = 52.8706913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-80)(116-53)}}{99}\normalsize = 42.723791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-80)(116-53)}}{53}\normalsize = 79.8048171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 80 и 53 равна 52.8706913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 80 и 53 равна 42.723791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 80 и 53 равна 79.8048171
Ссылка на результат
?n1=99&n2=80&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 38