Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 36

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 81 + 36}{2}} \normalsize = 108}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-99)(108-81)(108-36)}}{81}\normalsize = 33.9411255}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-99)(108-81)(108-36)}}{99}\normalsize = 27.7700118}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-99)(108-81)(108-36)}}{36}\normalsize = 76.3675324}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 81 и 36 равна 33.9411255

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 81 и 36 равна 27.7700118

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 81 и 36 равна 76.3675324

Ссылка на результат

?n1=99&n2=81&n3=36