Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 81 + 43}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-99)(111.5-81)(111.5-43)}}{81}\normalsize = 42.1339934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-99)(111.5-81)(111.5-43)}}{99}\normalsize = 34.4732673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-99)(111.5-81)(111.5-43)}}{43}\normalsize = 79.3686852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 81 и 43 равна 42.1339934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 81 и 43 равна 34.4732673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 81 и 43 равна 79.3686852
Ссылка на результат
?n1=99&n2=81&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 33