Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 81 + 62}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-99)(121-81)(121-62)}}{81}\normalsize = 61.8877942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-99)(121-81)(121-62)}}{99}\normalsize = 50.635468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-99)(121-81)(121-62)}}{62}\normalsize = 80.8534085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 81 и 62 равна 61.8877942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 81 и 62 равна 50.635468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 81 и 62 равна 80.8534085
Ссылка на результат
?n1=99&n2=81&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 14