Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 82 + 55}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-82)(118-55)}}{82}\normalsize = 54.999086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-82)(118-55)}}{99}\normalsize = 45.5547985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-99)(118-82)(118-55)}}{55}\normalsize = 81.9986374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 82 и 55 равна 54.999086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 82 и 55 равна 45.5547985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 82 и 55 равна 81.9986374
Ссылка на результат
?n1=99&n2=82&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 72