Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 62

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 82 + 62}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-99)(121.5-82)(121.5-62)}}{82}\normalsize = 61.8233554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-99)(121.5-82)(121.5-62)}}{99}\normalsize = 51.2072236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-99)(121.5-82)(121.5-62)}}{62}\normalsize = 81.7663732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 82 и 62 равна 61.8233554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 82 и 62 равна 51.2072236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 82 и 62 равна 81.7663732
Ссылка на результат
?n1=99&n2=82&n3=62