Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 82 + 64}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-99)(122.5-82)(122.5-64)}}{82}\normalsize = 63.6976725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-99)(122.5-82)(122.5-64)}}{99}\normalsize = 52.7596883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-99)(122.5-82)(122.5-64)}}{64}\normalsize = 81.6126429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 82 и 64 равна 63.6976725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 82 и 64 равна 52.7596883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 82 и 64 равна 81.6126429
Ссылка на результат
?n1=99&n2=82&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 5