Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 85 + 31}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-85)(107.5-31)}}{85}\normalsize = 29.5084734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-85)(107.5-31)}}{99}\normalsize = 25.3355579}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-99)(107.5-85)(107.5-31)}}{31}\normalsize = 80.9103302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 85 и 31 равна 29.5084734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 85 и 31 равна 25.3355579
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 85 и 31 равна 80.9103302
Ссылка на результат
?n1=99&n2=85&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 72