Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 85 + 46}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-85)(115-46)}}{85}\normalsize = 45.9203463}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-85)(115-46)}}{99}\normalsize = 39.4265599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-85)(115-46)}}{46}\normalsize = 84.8528137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 85 и 46 равна 45.9203463
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 85 и 46 равна 39.4265599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 85 и 46 равна 84.8528137
Ссылка на результат
?n1=99&n2=85&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 81