Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 85 + 79}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-99)(131.5-85)(131.5-79)}}{85}\normalsize = 76.0014285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-99)(131.5-85)(131.5-79)}}{99}\normalsize = 65.2537517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-99)(131.5-85)(131.5-79)}}{79}\normalsize = 81.7736888}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 85 и 79 равна 76.0014285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 85 и 79 равна 65.2537517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 85 и 79 равна 81.7736888
Ссылка на результат
?n1=99&n2=85&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 73