Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 86 + 15}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-86)(100-15)}}{86}\normalsize = 8.02241317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-86)(100-15)}}{99}\normalsize = 6.96896497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-86)(100-15)}}{15}\normalsize = 45.9951688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 86 и 15 равна 8.02241317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 86 и 15 равна 6.96896497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 86 и 15 равна 45.9951688
Ссылка на результат
?n1=99&n2=86&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 26