Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 86 + 36}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-99)(110.5-86)(110.5-36)}}{86}\normalsize = 35.4178979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-99)(110.5-86)(110.5-36)}}{99}\normalsize = 30.7670629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-99)(110.5-86)(110.5-36)}}{36}\normalsize = 84.6094229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 86 и 36 равна 35.4178979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 86 и 36 равна 30.7670629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 86 и 36 равна 84.6094229
Ссылка на результат
?n1=99&n2=86&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 50