Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 70

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 86 + 70}{2}} \normalsize = 127.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-99)(127.5-86)(127.5-70)}}{86}\normalsize = 68.4805181}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-99)(127.5-86)(127.5-70)}}{99}\normalsize = 59.4881268}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-99)(127.5-86)(127.5-70)}}{70}\normalsize = 84.133208}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 86 и 70 равна 68.4805181

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 86 и 70 равна 59.4881268

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 86 и 70 равна 84.133208

Ссылка на результат

?n1=99&n2=86&n3=70