Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 86 + 79}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-99)(132-86)(132-79)}}{86}\normalsize = 75.7865837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-99)(132-86)(132-79)}}{99}\normalsize = 65.8348101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-99)(132-86)(132-79)}}{79}\normalsize = 82.5018506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 86 и 79 равна 75.7865837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 86 и 79 равна 65.8348101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 86 и 79 равна 82.5018506
Ссылка на результат
?n1=99&n2=86&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 76