Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 87 + 19}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-99)(102.5-87)(102.5-19)}}{87}\normalsize = 15.6644729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-99)(102.5-87)(102.5-19)}}{99}\normalsize = 13.7657489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-99)(102.5-87)(102.5-19)}}{19}\normalsize = 71.7267968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 87 и 19 равна 15.6644729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 87 и 19 равна 13.7657489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 87 и 19 равна 71.7267968
Ссылка на результат
?n1=99&n2=87&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 64