Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 87 + 20}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-99)(103-87)(103-20)}}{87}\normalsize = 17.0042855}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-99)(103-87)(103-20)}}{99}\normalsize = 14.94316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-99)(103-87)(103-20)}}{20}\normalsize = 73.968642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 87 и 20 равна 17.0042855
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 87 и 20 равна 14.94316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 87 и 20 равна 73.968642
Ссылка на результат
?n1=99&n2=87&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 25