Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 87 + 22}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-87)(104-22)}}{87}\normalsize = 19.5723873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-87)(104-22)}}{99}\normalsize = 17.1999767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-87)(104-22)}}{22}\normalsize = 77.3998954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 87 и 22 равна 19.5723873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 87 и 22 равна 17.1999767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 87 и 22 равна 77.3998954
Ссылка на результат
?n1=99&n2=87&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 80