Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 87 + 30}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-99)(108-87)(108-30)}}{87}\normalsize = 29.006867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-99)(108-87)(108-30)}}{99}\normalsize = 25.4908832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-99)(108-87)(108-30)}}{30}\normalsize = 84.1199144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 87 и 30 равна 29.006867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 87 и 30 равна 25.4908832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 87 и 30 равна 84.1199144
Ссылка на результат
?n1=99&n2=87&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 39