Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 87 + 34}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-99)(110-87)(110-34)}}{87}\normalsize = 33.4329072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-99)(110-87)(110-34)}}{99}\normalsize = 29.3804336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-99)(110-87)(110-34)}}{34}\normalsize = 85.5489095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 87 и 34 равна 33.4329072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 87 и 34 равна 29.3804336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 87 и 34 равна 85.5489095
Ссылка на результат
?n1=99&n2=87&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 20 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 20 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 44