Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 88 + 37}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-88)(112-37)}}{88}\normalsize = 36.7929206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-88)(112-37)}}{99}\normalsize = 32.7048183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-88)(112-37)}}{37}\normalsize = 87.5074869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 88 и 37 равна 36.7929206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 88 и 37 равна 32.7048183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 88 и 37 равна 87.5074869
Ссылка на результат
?n1=99&n2=88&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 30