Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 88 + 62}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-88)(124.5-62)}}{88}\normalsize = 61.162965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-88)(124.5-62)}}{99}\normalsize = 54.36708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-88)(124.5-62)}}{62}\normalsize = 86.8119503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 88 и 62 равна 61.162965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 88 и 62 равна 54.36708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 88 и 62 равна 86.8119503
Ссылка на результат
?n1=99&n2=88&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 34