Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 88 + 71}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-99)(129-88)(129-71)}}{88}\normalsize = 68.9459454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-99)(129-88)(129-71)}}{99}\normalsize = 61.2852848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-99)(129-88)(129-71)}}{71}\normalsize = 85.4541295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 88 и 71 равна 68.9459454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 88 и 71 равна 61.2852848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 88 и 71 равна 85.4541295
Ссылка на результат
?n1=99&n2=88&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 15