Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 89 + 29}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-99)(108.5-89)(108.5-29)}}{89}\normalsize = 28.4064872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-99)(108.5-89)(108.5-29)}}{99}\normalsize = 25.537145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-99)(108.5-89)(108.5-29)}}{29}\normalsize = 87.1785296}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 89 и 29 равна 28.4064872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 89 и 29 равна 25.537145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 89 и 29 равна 87.1785296
Ссылка на результат
?n1=99&n2=89&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 78