Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 89 + 59}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-99)(123.5-89)(123.5-59)}}{89}\normalsize = 58.3103858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-99)(123.5-89)(123.5-59)}}{99}\normalsize = 52.4204478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-99)(123.5-89)(123.5-59)}}{59}\normalsize = 87.9597345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 89 и 59 равна 58.3103858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 89 и 59 равна 52.4204478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 89 и 59 равна 87.9597345
Ссылка на результат
?n1=99&n2=89&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 55