Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 89 + 71}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-99)(129.5-89)(129.5-71)}}{89}\normalsize = 68.743278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-99)(129.5-89)(129.5-71)}}{99}\normalsize = 61.7995126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-99)(129.5-89)(129.5-71)}}{71}\normalsize = 86.1711513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 89 и 71 равна 68.743278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 89 и 71 равна 61.7995126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 89 и 71 равна 86.1711513
Ссылка на результат
?n1=99&n2=89&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 29