Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 89 + 86}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-99)(137-89)(137-86)}}{89}\normalsize = 80.2227929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-99)(137-89)(137-86)}}{99}\normalsize = 72.1194805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-99)(137-89)(137-86)}}{86}\normalsize = 83.0212624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 89 и 86 равна 80.2227929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 89 и 86 равна 72.1194805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 89 и 86 равна 83.0212624
Ссылка на результат
?n1=99&n2=89&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 32