Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 89

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 92 + 89}{2}} \normalsize = 140}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-99)(140-92)(140-89)}}{92}\normalsize = 81.4899068}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-99)(140-92)(140-89)}}{99}\normalsize = 75.7279942}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-99)(140-92)(140-89)}}{89}\normalsize = 84.2367576}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 92 и 89 равна 81.4899068

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 92 и 89 равна 75.7279942

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 92 и 89 равна 84.2367576

Ссылка на результат

?n1=99&n2=92&n3=89